乱塊法は、実験結果に影響するが主目的ではない外乱要因を「ブロック」にまとめ、その影響を分離して処理因子の効果を見やすくする実験計画です。
NISTは、制御可能な外乱要因をブロック因子として扱い、各ブロック内で処理水準を比較することで実験誤差を減らす考え方を示しています。
1. 乱塊法は外乱要因を「塊」に分ける
日、材料ロット、作業者、設備などが結果へ影響しそうなとき、それらをブロックとして管理します。ブロック内をできるだけ均質にすることが基本です。
2. 主目的の因子とブロック因子を分ける
調べたい因子を処理因子、影響はあるが主目的でないものをブロック因子とします。ブロック因子を処理効果と混ぜないことで、比較精度を上げます。
3. 各ブロック内で全処理を実施する
完全乱塊法では、各ブロックにすべての処理水準を1回ずつ割り付けます。これにより処理比較が同じブロック条件内で行えます。
4. 無作為化はブロック内で行う
NISTの原則は「Block what you can, randomize what you cannot.」です。管理できる外乱はブロック化し、残る外乱はブロック内の無作為化で偏りを減らします。
5. 分散分析で処理・ブロック・誤差へ分ける
総変動を処理平方和、ブロック平方和、誤差平方和へ分解します。ブロック変動を誤差から取り除ければ、処理効果のF検定が高精度になります。
6. ブロック化が効くのは外乱が実際に大きいとき
ブロック間差がほとんどない場合、自由度を使う割に精度改善は小さくなります。何でもブロック化するのではなく、重要な外乱を選びます。
7. 処理×ブロック交互作用に注意する
反復のない基本的な乱塊法では、処理×ブロック交互作用と誤差を分離できないことがあります。「処理効果がブロックで変わらない」という仮定を意識します。
8. 乱塊法と二元配置の違い
見た目は2因子表でも、乱塊法ではブロック因子そのものの水準差を研究対象にしません。目的が違うため、結果解釈も異なります。
9. よくある質問（FAQ）
ブロックは何個まで作れますか？
固定上限はありませんが、ブロック数が増えると設計・自由度・実施負荷が増えます。主要な外乱に絞ります。
作業者をブロックにしてよいですか？
各作業者で全処理を実施でき、作業者差を外乱として分離したいなら候補になります。
10. 一次情報・参考資料
最終確認：2026年10月1日。
11. まとめ
乱塊法は、重要な外乱をブロック化し、ブロック内で処理を無作為化して比較精度を上げる方法です。 ブロック化できる外乱と、残りを無作為化する考え方をセットで理解します。
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執筆・最終確認：UG。NIST・JSA公開情報をもとに整理しています。
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