c管理図とu管理図は、1つの製品や単位に複数発生し得る「欠点数」をポアソン分布で扱う管理図です。 cは検査量が一定の欠点数、uは検査量が変わるときの単位当たり欠点数を扱います。
1. c・uは不適合品数ではなく欠点数
1枚の板に傷が3個あれば、製品としては不適合品1個でも欠点数は3です。適合/不適合の2値を扱うp・npと区別します。
2. c管理図は検査機会が一定
毎回同じ面積、同じ長さ、同じ台数など、欠点が起こり得る「機会」が同程度なら、群ごとの欠点数cᵢをそのままプロットできます。
3. c管理図の管理限界
中心線をc̄とすると、代表式は UCL=c̄+3√c̄、CL=c̄、LCL=c̄−3√c̄ です。LCLが負になる場合は0を下限とします。
4. u管理図は検査量で割る
群iの欠点数をcᵢ、検査量をnᵢとすると uᵢ=cᵢ/nᵢ です。面積や台数が群ごとに違っても、単位当たりの欠点数へ標準化して比較します。
5. u管理図の管理限界はnで変わる
中心線ū=Σcᵢ/Σnᵢとし、代表式は UCLᵢ=ū+3√(ū/nᵢ)、LCLᵢ=ū−3√(ū/nᵢ) です。検査量nᵢが大きいほど限界幅は狭くなります。
6. ポアソン分布の前提を意識する
一定の機会当たりに事象が発生し、平均発生率が安定し、発生が概ね独立という考え方が土台です。実データで平均より分散が大きすぎる場合は条件混在や群集発生を疑います。
7. cとuの最短使い分け
- 欠点数・検査量一定：c管理図
- 単位当たり欠点数・検査量変動：u管理図
- 適合/不適合の製品数：p・np管理図
8. 現場ミニケース
毎日10m²を検査するなら傷個数をcで管理できます。日によって5m²、10m²、20m²と検査面積が変わるなら、1m²当たりの傷数uで比較する方が妥当です。
9. よくある質問（FAQ）
欠点0個の群が多くても使えますか？
極端に低頻度でゼロが過剰に多い場合は、単純なポアソンモデルが適切か確認します。工程・検査条件の層別も必要です。
uはパーセントですか？
通常は「欠点数/単位」です。1製品に複数欠点があり得るため、0〜1に限定される比率pとは異なります。
10. 一次情報・参考資料
最終確認：2026年10月1日。管理図の係数・異常判定ルールは、採用する規格・教材・社内基準の最新版を確認してください。
11. まとめ
c管理図は一定検査量の欠点数、u管理図は検査量が変わるときの単位当たり欠点数を管理します。 p/npとの最大の違いは「不適合品」ではなく「欠点」を数えることです。
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執筆・最終確認：UG。公開情報と一般化した製造現場の考え方をもとに解説しています。
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