本章のX管理図は、1回の時点で1個しか測れない計量値を監視する「個別値管理図（Individuals chart / I-MR）」として扱います。 個別値Xと、隣り合う値の移動範囲MRをセットで見ます。
1. X管理図はサンプルサイズn=1で使う
破壊試験、高価な測定、1ロット1測定、処理時間が長い工程など、合理的な群を複数個で作れない場合に個別値を時系列で監視します。
2. 1個では群内標準偏差を計算できない
n=1では各時点のsやRを求められません。そこで連続する2点の差を使って短期的なばらつきを推定します。
3. 移動範囲MRを計算する
MRᵢ=|Xᵢ−Xᵢ₋₁| です。2点移動範囲の平均MR̄を使い、代表的には σ̂=MR̄/d₂=MR̄/1.128 と推定します。
4. X管理図の管理限界
NISTの2点移動範囲を使う形では UCL=X̄+3MR̄/1.128、CL=X̄、LCL=X̄−3MR̄/1.128 です。係数化するとおよそX̄±2.66MR̄です。
5. MR管理図も同時に見る
2点移動範囲では一般的にCL=MR̄、UCL=D₄MR̄（D₄=3.267）、LCL=0です。Xだけでなく短期変動そのものの異常も確認します。
6. 時系列の自己相関に注意する
個別値管理図は時系列順に並べるからこそ意味があります。ただし連続値が強く自己相関するプロセスでは、通常のShewhart限界の前提が崩れ、過剰な信号や見逃しが起こる場合があります。
7. まとめて平均してから描けばよいわけではない
本来n=1で意味がある工程を、見た目を整えるためだけに任意の5点平均へ変えると時間情報を失います。群分けは工程の発生メカニズムから決めます。
8. 現場ミニケース
炉ごとに1個だけ硬さを測る場合、炉順にXを並べ、隣接炉の差からMRを計算します。特定炉でXが限界外、またはMRが急増したら、炉条件・材料・測定条件の変化を確認します。
9. よくある質問（FAQ）
X管理図とX̄管理図は同じですか？
本記事ではXを個別値、X̄を群平均として区別します。ソフトや資料では名称が異なる場合があるため、何をプロットしているかを確認してください。
規格値を管理限界に使えますか？
使いません。管理限界は工程データの自然変動から求め、規格値は要求限界です。
10. 一次情報・参考資料
最終確認：2026年10月1日。管理図の係数・異常判定ルールは、採用する規格・教材・社内基準の最新版を確認してください。
11. まとめ
個別値X管理図は、n=1のデータをMRとセットで管理する方法です。 MR̄から短期ばらつきを推定し、時系列の変化を検知します。
品質管理の教科書TOP：全16章・191テーマへ戻る
執筆・最終確認：UG。公開情報と一般化した製造現場の考え方をもとに解説しています。
← 前：10-1｜X̄-s管理図 ｜ 品質管理の教科書TOP ｜ 次：10-3｜p・np管理図 →
コメントを残す