X̄-R管理図は、少数個ずつのサブグループを作り、「平均」と「群内ばらつき」を同時に管理する計量値用の代表的な管理図です。
1. X̄図とR図の役割
- X̄図：各群の平均が時間とともにどう動くかを見る
- R図：各群の最大値−最小値で群内ばらつきを見る
平均だけでなくばらつきも安定しているかを確認するため、2枚をセットで使います。
2. まず合理的な群分けをする
同じ条件で短時間に作られた複数個を1群にするなど、群内では通常ばらつき、群間では時間変化が見えるように設計します。群分けが悪いと異常が見えにくくなります。
3. 各群のX̄とRを計算する
各群の平均X̄と、最大値−最小値のRを求めます。さらに全群の平均X̄̄と平均範囲R̄を求めます。
4. X̄図の管理限界
UCL = X̄̄ + A₂R̄、CL = X̄̄、LCL = X̄̄ − A₂R̄ が基本形です。A₂は群サイズnで決まる管理図係数です。
5. R図の管理限界
UCL = D₄R̄、CL = R̄、LCL = D₃R̄ が基本形です。D₃・D₄も群サイズによって決まります。
6. R図を先に確認する理由
ばらつきが不安定な状態では、X̄図の限界計算の前提も揺らぎます。実務ではまずR図の安定性を確認し、その後X̄図を評価します。
7. 群サイズを途中で変えない
A₂・D₃・D₄はnに依存するため、群サイズを変えるなら限界計算も変わります。サンプリング設計を標準化します。
8. 現場ミニケース
1時間ごとに連続5個の寸法を測り、5個の平均と範囲を記録するとします。R図だけ急上昇した場合、中心は変わらなくても工具・材料・測定などのばらつき要因を疑います。
9. よくある質問（FAQ）
X̄図だけではだめですか？
平均だけでは群内ばらつきの変化を見落とします。X̄-R管理図ではR図とセットで判断します。
標準偏差を使う管理図もありますか？
あります。群サイズが比較的大きい場合などにX̄-s管理図が使われます。第10章で扱います。
10. 一次情報・参考資料
- 日本規格協会｜QC検定 各級のレベルと内容
- NIST/SEMATECH｜Process Monitoring and Control
- NIST/SEMATECH｜What are Control Charts?
最終確認：2026年10月1日。管理図係数・判定ルール・社内規格は、使用する規格・教材・社内基準の最新版を確認してください。
11. まとめ
X̄-R管理図は、工程の中心とばらつきを同時に見る管理図です。 群分けを適切に設計し、R図の安定性を確認してからX̄図を判断します。
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